A. P. Domoryad

Indeholder "Foreword", "1. Various Systems of Notation", "2. Some Fact from the Theory of Numbers", "3. Congruences", "4. Continued Fractions and Indeterminate Equations", "5. Pythagorean and Heronic Triples of Numbers", "6. Arithmetical Pastimes", "7. Numerical Tricks", "8. Rapid Calculations", "9. Numerical Giants", "10. Games with Piles of Objects", "11. Meleda", "12. Lucas' Game", "13. Solitaire", "14. 'The Game of Fifteen' and Similar Games", "15. Problems of Determining the Number of Ways of Reaching a Goal", "16. Magic Squares", "17. Euler Squares", "18. Pastimes with Dominoes", "19. Problems Connected with the Chess Board", "20. Making up Timetables", "21. 'The Problem of Josephus Flavius' and Similar Ones", "22. Pastimes Connected with Objects Changing Places", "23. The Simplest Methods of Constructing Pleasing Patterns", "24. Regular Polygons from Rhombi", "25. The Construction of Figures from Given Parts", "26. Construction of Parquets", "27. Re-cutting of Figures", "28. The Construction of Curves", "29. Mathematical Borders", "30. Models of Polyhedra", "31. Pastimes with a Sheet and a Strip of Paper", "32. The Four-Colour Problem", "33. Drawing Figures at One Stroke of the Pencil", "34. Hamilton's Game", "35. Arranging Points on a Plane and in Space", "36. Problems of a Logical Nature", "37. Rag-Bag", "38. Notes and Answers to Problems", "Bibliography".

Lucas problem er Hanois tårne. Der er nogle formler for bladlignende grafer og for transformationer af grafer, så man fx kun får funktionsværdier for x'er der er hele multipla af 1/n. Kapitel 4, side 28, giver blandt andet et resultat af Sierpinski om at den mindste løsning til x^2 - 991 * y^2 = 1 er (x,y) = (379516400906811930638014896080, 12055735790331359447442538767). Det er jo et glimrende eksempel på at brute force søgning efter en løsning ikke har en chance. Løsningen er fundet vha en metode, der bruger kædebrøker. På side 29 finder vi Archimedes problem med hvor mange køer og tyre, der er i en kvæghjord. Problemet kaldes også for Arkimedes hævn eller cattle problem og handler om at løse x^2 - 410286423278424 * y^2 = 1 med x og y positive heltal og med lidt ekstra betingelser på y. Trinacria hedder øen og antallet af kvæg er meget, meget stort, ca 77 * 10^206543.
På side 184 er der en formel for et nældeblad, $r = 5 + 2 * cos($v) + 3 * (cos($v)**71) - (sin(18*$v))**2 * (cos($v/2))**4, men det er ret søgt lige som formlen y = 1 + sqrt(log cos(2*p*n*x)), der bare er en indviklet måde at lave en funktion, der kun er defineret for -n/n, (-n+1)/n, ... n/n.

En meleda er en kinesisk puslelås af ståltråd. Også kaldet kinesiske ringe.

Bogen er fyldt med korte omtaler af problemer, der nogle gange bare er pudsige og nogle gange interessante. Meget ujævnt niveau.

En sjov detalje er at bind 2 i denne serie handler om Fibonacci tallene og er den første bog, jeg kan huske at have lånt på Statsbiblioteket.… (més)