Beppo Levi

Διαβάζοντας τον Ευκλείδη

Η κλασική μελέτη του Μπέπο Λέβι για τον αρχαίο μαθηματικό

Του ΒΑΣΙΛΗ Κ. ΚΑΛΑΜΑΡΑ

Ο Μπέπο Λέβι (1875-1961), ένας από τους σημαντικότερους εκπροσώπους της ιταλικής μαθηματικής σχολής, ο οποίος έπαιξε καθοριστικό ρόλο στην ανάπτυξη της αλγεβρικής γεωμετρίας, βιογραφεί τον Ελληνα μαθηματικό Ευκλείδη (325-265 π.Χ.).


Το έργο του «Διαβάζοντας τον Ευκλείδη» μόλις κυκλοφόρησε στα ελληνικά -σε μετάφραση Ανδρέα Μιχαηλίδη-, με πρόλογο και επιμέλεια του Τεύκρου Μιχαηλίδη, από τις εκδόσεις Πατάκη.

Το πόνημα αυτό, για το οποίο ένιωθε υπερήφανος, γράφτηκε κατά τη διάρκεια της εξορίας του, στην Αργεντινή, όταν, το 1939, το φασιστικό καθεστώς με νόμο τον εκδίωξε από τη θέση του στο Πανεπιστήμιο της Πάρμας. Η συγγραφή του ολοκληρώθηκε, το 1947, στο Ροζάριο όπου διορίστηκε διευθυντής του μαθηματικού τμήματος στο Univeridad del Litoral.


Ο Ιταλός μαθηματικός ξεκαθάριζε στον πρόλογό του ότι δεν απευθύνεται αποκλειστικά στην κλειστή κοινότητα των μαθηματικών:

«Διαβάζοντας τον τίτλο και το όνομα του συγγραφέα αρκετοί θα θεωρήσουν ότι πρόκειται για ένα νέο κριτικό δοκίμιο μαθηματικού περιεχομένου· φυσικά, ο προσεκτικός αναγνώστης θα βρει μέσα στο κείμενο και τέτοια στοιχεία· ωστόσο, δεν είναι αυτός ο λόγος ύπαρξης αυτής της εργασίας, η οποία κατά τη γνώμη μου θα ήταν ολότελα άχρηστη αν αντιμετωπιζόταν ως έργο ενός μαθηματικού και αποτύγχανε να προσελκύσει το ενδιαφέρον αναγνωστών που να μην είναι αποκλειστικά μαθηματικοί».

Στα «Στοιχεία» του Ευκλείδη εστιάζει αυτή τη μακρά αφήγησή του, τα οποία είναι η αρχαιότερη και η μεγαλύτερη επιστημονική σύνθεση που έφθασε μέχρι εμάς, σχεδόν στο ακέραιο. Και επειδή η μοίρα -όπως επισημαίνει ο Μπέπο Λέβι- φτιάχνει παράξενα παιχνίδια με το χρόνο, η ευκλείδειος γεωμετρία εξακολουθεί μέχρι σήμερα να αποτελεί την καταστατική πράξη ίδρυσης της γεωμετρίας.

Βέβαια, όπως όλες οι κορυφώσεις στην επιστήμη και στη λογοτεχνία, προϋποθέτουν αιώνες προετοιμασίας. Αυτό τι σημαίνει; Οτι ο Ευκλείδης δεν ανακαλύπτει... τη χαμένη Ατλαντίδα λες και βρίσκεται υπό διαρκή μαθηματική έμπνευση καθ' όλη τη διάρκεια της ζωής του. Τρεις και τέσσερις αιώνες πριν από αυτόν, ίσως και περισσότερο, οι Ελληνες ασχολούνταν με τη γεωμετρία. Με μια γεωμετρία πιθανότατα απολύτως χρησμοθηρική, κληρονομημένη από άλλους, αρχαιότερους λαούς, μια γεωμετρία που ακροβατούσε κατά τα φαινόμενα ανάμεσα στο μυστικισμό και τη φυσική.

Ετσι, με όσα προηγήθηκαν, ευλόγως αναρωτιέται ο Μπέπο Λέβι στο «Διαβάζοντας τον Ευκλείδη»:

«Μήπως λοιπόν θα πρέπει να θεωρήσουμε τα "Στοιχεία" του Ευκλείδη σαν μια συρραφή λίγο πολύ επιτυχημένη ή λίγο πολύ επιπόλαιη, δημιούργημα ενός μέσου καθηγητή υπό τη μορφή σημειώσεων για τη χρήση των μαθητών του και η οποία κατά τις επόμενες γενιές απέβη, τυχαία, χρήσιμη σε αρκετούς καλλιεργημένους ανθρώπους και αρκετούς μαθητές;

Ή μήπως είναι ιδιαίτερα τολμηρό να επιχειρήσουμε μια μέρα την ανάγνωση των "Στοιχείων" πλάθοντας με τη φαντασία μας τον φιλόσοφο - μαθηματικό, με την πίστη του στην ηθική αξία της συλλογιστικής ικανότητας του ανθρώπου και που υποτάσσει τις δυνάμεις του στη δοκιμασία της οικοδόμησης ενός άχρηστου παραγωγικού μνημείου, χωρίς κανέναν άλλον σκοπό πέρα από την ικανοποίησή του να παρατηρήσει το πώς η πραγματικότητα φαίνεται να προσαρμόζεται μέχρι να γίνει το κατοπτρικό είδωλο της θεωρητικής επινόησης;»

Το βιβλίο χωρίζεται σε δύο μέρη: «Η γεωμετρία και η σωκρατική σκέψη» και «Διαβάζοντας τον Ευκλείδη». Στο πρώτο μελετάται η σχέση του Ευκλείδη με την αρχαία ελληνική φιλοσοφία. Συγκεκριμένα, ο Λέβι αναλύει με ιδιαίτερη οξυδέρκεια -όπως επισημαίνει ο Τεύκρος Μιχαηλίδης- αποσπάσματα από πλατωνικούς διαλόγους, για να εξηγήσει πως το έργο του Ευκλείδη υπήρξε στην ουσία αποτέλεσμα προηγουμένων της εποχής του ερευνών και προβληματισμών. Στο δεύτερο αναλύει ενδελεχώς όλα τα βασικά δομικά στοιχεία των «Στοιχείων», αποφεύγοντας τεχνικές λεπτομέρειες.

Αν και η μελέτη, σε τρία χρόνια θα γίνει εβδομήντα χρόνων, δεν έχει χάσει τίποτα από το πρώτο της σφρίγος. Γλαφυρή, ζωντανή και αναλυτική όπου δει, αλλά και εξαιρετικά επιδέξια στο να παρακάμπτει τα τετριμμένα και επουσιώδη, είναι ένα έργο το οποίο σε μαθαίνει και σε ευχαριστεί.… (més)