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Fractals: Form, Chance, and Dimension

de Benoit B. Mandelbrot

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1901142,017 (4.15)1
Fractals, the never-ending geometric-mathematical patterns existing throughout nature, are revealed in the shapes of continents, galaxies, snowflakes, and grains of sand. In this fascinating and seminal volume, renowned pioneering-mathematician Benoit B. Mandelbrot explains his work on fractal geometry, mathematically translating the description of these complex shapes of nature.Until Mandelbrot developed the concept of fractal geometry in the 1960s and 70s, most mathematicians believed these irregular shapes were too fragmented and amorphous to be described mathematically. Mandelbrot's revolutionary concept brought order to a variety of seemingly unsolvable problems in physics, biology, and financial markets. Broad in application, this groundbreaking work will inform not just mathematicians, but anyone that appreciates the natural elegance of patterns made manifest. Featuring illustrations of mathematically defined shapes, Mandelbrot describes how geometric patterns relate to every aspect of the physical world around us.… (més)
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«Dalla quarta di copertina: "L'indagine della natura ha trovato un nuovo codice interpretativo nella matematica. Mandelbrot ha descritto in termini grafici forme e processi naturali, quantificando il loro grado di "erraticità" attraverso rigorosi metodi matematici. E' nata così quella che lo stesso M. ha chiamato la "geometria dei frattali". A differenza della geometria euclidea , così rigida nel rappresentare il mondo visibile, e così lontana dal poter rappresentare le forme reali, la geometria dei frattali è capace di rappresentare i profili di una montagna o di una costa, le nuvole, le strutture cristalline e molecolari, e addirittura le galassie . La parola frattali definisce una rappresentazione grafica composta di linee spezzate (dal latino "fractus") dall'andamento apparentemente irregolare , che sono in sostanza delle strutture matematiche, capaci di esprimere comportamenti variabili in spazi anche molto piccoli. In questo volume, che si presenta riveduto e aggiornato rispetto alle edizioni originali francesi, è lo stesso M. a presentare la propria teoria, che si è dimostrata così fertile di applicazioni in ogni campo della ricerca scientifica e tecnologica, aprendo tra l'altro nuove frontiere alla computer graphics.
Il volume rappresenta dunque un punto di partenza essenziale tanto per chi vuole accostarsi alla geometria frattale mosso da un interesse prettamente epistemologico, quanto per chi, avendo già una qualche dimestichezza con strutture matematiche "aberranti e curiose", quali la curva di Peano o l'insieme di Cantor , cerchi per esse un'interpretazione semplice e concreta."» ( )
  MareMagnum | Feb 20, 2006 |
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Fractals, the never-ending geometric-mathematical patterns existing throughout nature, are revealed in the shapes of continents, galaxies, snowflakes, and grains of sand. In this fascinating and seminal volume, renowned pioneering-mathematician Benoit B. Mandelbrot explains his work on fractal geometry, mathematically translating the description of these complex shapes of nature.Until Mandelbrot developed the concept of fractal geometry in the 1960s and 70s, most mathematicians believed these irregular shapes were too fragmented and amorphous to be described mathematically. Mandelbrot's revolutionary concept brought order to a variety of seemingly unsolvable problems in physics, biology, and financial markets. Broad in application, this groundbreaking work will inform not just mathematicians, but anyone that appreciates the natural elegance of patterns made manifest. Featuring illustrations of mathematically defined shapes, Mandelbrot describes how geometric patterns relate to every aspect of the physical world around us.

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